问题：

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:

n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:3Output:3

Example 2:

Input:11Output:0Explanation:The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number.

解决：

【注】问题的本意是将所有的自然数看成一个字符串，输出第n位上的数是多少。

① 问题的本质在于找到这个字符串中第n位上是多少。我们可以知道：

1 - 9  : 9

10 - 99 : 90 * 2 100 - 999 : 900 * 3 1000 - 9999 : 9000 * 4 ... ... 

我们可以定义个变量count，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量len记录当前循环区间数字的位数，另外再需要一个变量start用来记录当前循环区间的第一个数字，我们n每次循环都减去len*count(区间总位数)，当n落到某一个确定的区间里了，那么(n-1)/len就是目标数字在该区间里的坐标，加上start就是得到了目标数字，然后我们将目标数字start转为字符串，(n-1)%len就是所要求的目标位，最后别忘了考虑int溢出问题，我们干脆把所有变量都申请为长整型的。

例如，定义n = 1000，首先，1000-9=991，991-180=811。剩下的数为811，第1000位所在的数为100+（811-1）/3=370，第1000位的数在370中的序列号为（811-1）%3=0，所以结果为第0位上的3.

public class Solution {  //6ms

    public int findNthDigit(int n) {           if(n <= 0) return 0;           long count = 9;           int start = 1;           int len = 1;           while(n > len * count){  //每个区间的总位数             n -= len * count;               len ++;               start *= 10;               count *= 10;           }           start += (n - 1) /l en;           return String.valueOf(start).charAt((n - 1) % len) -'0';       }   }